【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）以AB邊上一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A，C；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷點B與⊙O的位置關(guān)系是　 　．（直接寫出答案）

【答案】（1）見解析；（2）點B在⊙O上，理由見解析

【解析】

（1）作線段AC的垂直平分線EF交AB于點O，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O即為所求．

（2）根據(jù)OA＝OC＝OB即可判斷．

解：（1）如圖，⊙O即為所求．

（2）點B在⊙O上．

理由：∵EF垂直平分線段AC，

∴OA＝OC，

∴∠OAC＝∠OCA，

∵∠OAC+∠B＝90°，∠OCA+∠BCO＝90°，

∴∠OCB＝∠OBC，

∴OC＝OB，

∴OA＝OC＝OB，

∴點B在⊙O上．

故答案為點B在⊙O上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況，在七年級各班隨機抽取了部分學(xué)生的體育測試成績，按四個等級進行統(tǒng)計(說明：級：90分～100分；級：75分～89分；級：60分～74分；級：60分以下)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合統(tǒng)計圖中所給信息解答下列問題：

（1）學(xué)校在七年級各班共隨機調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，級所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________；

（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校七年級有500名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計全校七年級體育測試中級學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為的切線，為弦，連接，，交于點，交于點，連接，，且．

（1）求證：為的切線；

（2）若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點， ⊙O1經(jīng)過點O2，點C在上運動（點C 不與A、B重合），AC的延長線交⊙O2于P，連結(jié)AB、BC、BP；

（1）按題意將圖形補充完整；

（2）當(dāng)點C在上運動時，圖中不變的角有 （將符合要求的角都寫上）

（3）線段BC、PC的長度存在何種關(guān)系？寫出結(jié)論，并加以證明；

（4）設(shè)⊙O1和⊙O2的半徑為、，當(dāng)，滿足什么條件時，為等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：

（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，AD，BD為⊙O的兩條弦（AD＜BD），點C為的中點，過C作CE⊥BD，垂足為E．求證：BE＝DE+AD．

（問題探究）小明同學(xué)的思路是：如圖2，在BE上截取BF＝AD，連接CA，CB，CD，CF．……請你按照小明的思路完成上述問題的證明過程．

（結(jié)論運用）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點D是上一點，∠ACD＝45°，連接BD，CD，過點A作AE⊥CD，垂足為E．若AB＝，則△BCD的周長為　 　．

（變式探究）如圖4，若將（問題發(fā)現(xiàn)）中“點C為的中點”改為“點C為優(yōu)弧的中點”，其他條件不變，上述結(jié)論“BE＝DE+AD”還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出BE、AD、DE之間的新等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（）與時間（小時）之間的關(guān)系如圖1所示．

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差（即差的絕對值）

B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差

C.駱駝在時刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對差

D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時，測得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求建筑物AB的高（AB，CD均與水平面垂直，參考數(shù)據(jù)：sin33°＝0.54，cos33°＝0.84，tan33°＝0.65）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王輝在某景區(qū)經(jīng)營一個小攤位，他以10元/根的價格購進一批登山杖，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價為24元/根時，每天可出售156根，此后售價每增加5元，就會少售出30根．

（1）求登山杖的單根售價（元）與銷售數(shù)量（根）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若設(shè)王輝每天的日銷售利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為了避免惡性競爭且保障商家獲得一定利潤，景區(qū)管理處規(guī)定登山杖的銷售單價不得低于32元且不高于36元，則王輝的日銷售利潤最大是多少元？

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同步練習(xí)冊答案