Question

兩個凸多邊形P₁與P₂邊數(shù)不同，P₁的每個內角為x度，P₂的每個內角為kx度，其中k是大于1的整數(shù)，那么可能的數(shù)對（x、k）有    個．

Answer 1

【答案】分析：首先根據多邊形的內角和定理列出表示x、kx的代數(shù)式，由內角小于180°列不等式求解．
解答：解：設p₁為n邊形，則，
∵kx為p₂的內角，
∴kx＜180°，即
∴，
∴n＜4，
故n只能為3，
x=60°，k=2，僅有這一組解．
故答案為：1．
點評：此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，根據題意列不等式是關鍵．