【題目】我們把a、b兩個數(shù)中較小的數(shù)記作min{a，b}，直線y=kx﹣k﹣2（k＜0）與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點，則k的取值為

【答案】2﹣2 或﹣ 或﹣1
【解析】解：根據(jù)題意，x2﹣1＜﹣x+1，即x2+x﹣2＜0，
解得：﹣2＜x＜1，
故當﹣2＜x＜1時，y=x2﹣1；
當x≤﹣2或x≥1時，y=﹣x+1；
函數(shù)圖象如下：

由圖象可知，∵直線y=kx﹣k﹣2（k＜0）與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點，且k＜0，
①直線y=kx﹣k﹣2經(jīng)過點（﹣2，3）時，3=﹣2k﹣k﹣2，k=﹣ ，此時直線y=﹣ x﹣ ，與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點．
②直線y=kx﹣k﹣2與函數(shù)y=x2﹣1相切時，由 消去y得x2﹣kx+k+1=0，∵△=0，k＜0，
∴k2﹣4k﹣4=0，
∴k=2﹣2 （或2+2 舍棄），此時直線y=（2﹣2 ）x﹣4+2 與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點．
③直線y=kx﹣k﹣2和直線y=﹣x+1平行，k=﹣1，直線為y=﹣x﹣1與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點．
綜上，k=2﹣2 或﹣ 或﹣1．
故答案為：2﹣2 或﹣ 或﹣1．
結合x的范圍畫出函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}圖象，由直線y=kx﹣k﹣2（k＜0）與該函數(shù)圖象只有兩個交點且k＜0，判斷直線的位置得①直線y=kx﹣k﹣2經(jīng)過點（﹣2，3）時可以求出k；②直線y=kx﹣k﹣2與函數(shù)y=x2﹣1相切時，可以求出k．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線為AF，AF與CD交于點E，則△CEF是__________三角形．

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【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車　 　輛．

（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=（x﹣1）2+n與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，﹣3），點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAC的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）點Q在x軸上，且∠ADQ=∠DAC，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入冬季，我市空氣質量下降，多次出現(xiàn)霧霾天氣．商場根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包．若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務．
（1）試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關系式；
（2）試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關系式，并直接寫出售價x的范圍；
（3）當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將△ABC沿EF對折，使C點與C′點重合．當∠1=45°時，∠2=________°．

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（1）試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關系式；
（2）試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關系式，并直接寫出售價x的范圍；
（3）當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，點F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒 個單位長度平移，得到△E1F1G1 ， 平移過程中，點G1始終在折線B﹣M﹣D上，△E1F1G1與△DBM無重疊時，△E1F1G1停止運動，設△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時間為t，

（1）當△E1F1G1的頂點G1恰好在BD上時，t=秒；
（2）直接寫出S與t的函數(shù)關系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時，將△E1F1G1繞點M旋轉α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 點E1、F1分別對應E2、F2 ， 設直線F2E2與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數(shù)和DQ的長；若不存在，請說明理由．

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