如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與A、D不重合，過C作CQ⊥PB，垂足為Q．設(shè)CQ為x，BP=y，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出第（1）題的函數(shù)圖象．
（1）∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠A=90°
∴∠APB=∠PBC
在△ABP和△QCB中
∠A=∠BQC=90°
∠APB=∠PBC
∴△ABP∽△QCB
∴
BP
CB
=
AB
QC

∴
y
4
=
3
x

∴y=
12
x
（
12
5
＜x＜4）；

（2）畫直角坐標(biāo)系，畫函數(shù)圖象．

注：沒有用空心點(diǎn)標(biāo)出圖象的端點(diǎn)扣去（1分）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD中，若AB=a，AD=b，花園中建有一條長(zhǎng)方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，若LM=RS=c，則長(zhǎng)方形花園中除道路外可綠化部分的面積為（　�。�
A．-bc+ab-ac+c2B．a(chǎn)2+ab+bc-ac
C．bc-ab+ac+b2D．b2-bc+a2-ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC，BD是⊙O的兩條直徑．求證：四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=
2
AB，則BD：BC的值為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．
2
4
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（7，0），C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD為矩形，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，3）B．（1，5）C．（5，3）D．（5，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認(rèn)為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)為梯形外一點(diǎn)，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，試判斷△ECF的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度，從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D的方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q以3cm/s的速度，從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B的方向，向點(diǎn)B移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求△PQD的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD是以∠PDQ為頂角的等腰三角形？并說明：此時(shí)，△PQD的面積恰好等于
1
2
PQ2．
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t，使得△PQD為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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