當n為任意實數(shù)，k為某一特定整數(shù)時，等式n（n+1）（n+2）（n+3）+l=（n2+kn+1）2成立．則k=________．

3
分析：把等式左邊第一項與第四項相乘，第二項與第三項相乘，然后利用完全平方式展開，再根據(jù)n的三次項的系數(shù)相等列式求解即可．
解答：n（n+1）（n+2）（n+3）+l，
=（n2+3n）（n2+3n+2）+l，
=（n2+3n）2+2（n2+3n）+l，
=（n2+3n+1）2，
∵（n2+kn+1）2=（n2+3n+1）2，
∴k=3，
故答案為：3．
點評：本題考查了完全平方公式與整式的混合運算，對多項式適當搭配運算更加簡便，需要注意等式左邊最后是加字母l，而不是數(shù)字1，容易出錯．
練習冊系列答案
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當x為任意實數(shù)時，下列各式中一定有意義的是（　�。�
A、
x-1
x2
B、
x-1
x2-1
C、
x-1
x2+1
D、
x-1
x+1

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≥-3
≥-3
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為任意實數(shù)
為任意實數(shù)
時，7-2x有立方根．

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3
3
．

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當n為任意實數(shù)，k為某一特定整數(shù)時，等式n（n+1）（n+2）（n+3）+l=（n2+kn+1）2成立．則k=______．

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