先閱讀材料：若整數(shù)a是整系數(shù)方程x3+px2+qx+r=0的解，則-r=a（a2+pa+q），說明a是r因數(shù)．根據(jù)以上材料，可求得x3+4x2-3x-2=0的整數(shù)解為x=
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．
分析：先根據(jù)已知條件把x3+4x2-3x-2=0變?yōu)?=x（x2+4x-3）的形式，再求出符合條件的x的值即可．
解答：解：∵原方程可化為2=x（x2+4x-3），
∴2是x的倍數(shù)，
∵x為正整數(shù)，
∴x=1或2，
當(dāng)x=1時，x2+4x-3=2；
當(dāng)x=2時，x2+4x-3=-3≠2舍去．
∴x3+4x2-3x-2=0的整數(shù)解為x=1．
故答案為：1．
點評：本題考查的是解非一次不定方程，解答此題的關(guān)鍵是把原方程變?yōu)?=x（x2+4x-3）的形式，再根據(jù)x為正整數(shù)進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題
若關(guān)于x的方程：mx-3=3x+5解是正整數(shù)，求m的整數(shù)值．
解：由方程：mx-3=3x+5得：
mx+3x=5+3
即：(m+3)x=8
∵x是正整數(shù)，m是整數(shù)
∴m+3是8的正整數(shù)約數(shù)
∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

試仿照上面的解法，回答下面的問題：
若關(guān)于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整數(shù)，求n的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀材料：若x-a（a為整數(shù)）是關(guān)于x的整系數(shù)方程x3+px2+qx+r的一個因式，則a3+pa2+qa+r=0，所以-r=a（a2+pa+q），說明a是r因數(shù)．根據(jù)以上材料，多項式x3+2x2-5x-6可因式分解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

先閱讀材料：若x-a（a為整數(shù)）是關(guān)于x的整系數(shù)方程x3+px2+qx+r的一個因式，則a3+pa2+qa+r=0，所以-r=a（a2+pa+q），說明a是r因數(shù)．根據(jù)以上材料，多項式x3+2x2-5x-6可因式分解為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列材料，然后解答問題
若關(guān)于x的方程：mx-3=3x+5解是正整數(shù)，求m的整數(shù)值．
由方程：mx-3=3x+5得：
mx+3x=5+3
即：(m+3)x=8
∵x是正整數(shù)，m是整數(shù)
∴m+3是8的正整數(shù)約數(shù)
∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

試仿照上面的解法，回答下面的問題：
若關(guān)于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整數(shù)，求n的整數(shù)值．

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