已知M=
2m+n-3m+3
是m+3的算術(shù)平方根，N=
2m-nn-2
是n-2的立方根．求（n-m）2008．
分析：由于算術(shù)平方根的根指數(shù)為2，立方根的根指數(shù)為3，由此可以列出關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m和n，進(jìn)而代入所求代數(shù)式求解即可．
解答：解：∵M(jìn)=
2m+n-3m+3
是m+3的算術(shù)平方根，N=
2m-nn-2
是n-2的立方根
∴2m+n-3=2，2m-n=3
∴m=2，n=1
∴（n-m）2008=1．
點評：此題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義．解決本題的關(guān)鍵是利用根的指數(shù)知識得到未知字母的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
2m-5x
8
=
m+5x
2
與
3x-6
3
=
3m+10
4
+1有相同的解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．

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（2012•湘潭）如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請你計算車位所占的寬度EF約為多少米？（
3
≈1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）

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已知3m2-2m-5=0，5n2+2n-3=0，其中m，n的實數(shù)，則|m-
1
n
|=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程(2m-6)x|n|+1+(n+2)ym2-8=0是二元一次方程，則m+n的值
-2或-4
-2或-4
．

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