Question

【題目】?jī)山M數(shù)據(jù)：3，m，2n，5與m，6，n的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差．

Answer 1

【答案】解：∵兩組數(shù)據(jù)：3，m，2n，5與m，6，n的平均數(shù)都是6，
∴，
解得，
若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，4，5，6，8，8，8，
一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；
數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是8；
∵平均數(shù)為6，
∴方差為：[（3﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+3×（8﹣6）2]=．
【解析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于m、n的二元一次方程組，再解方程組求得m、n的值，然后求中位數(shù)、眾數(shù)、方差即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解中位數(shù)、眾數(shù)(中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù))．