【題目】如圖，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A＝∠3.

證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°( )

∴DE∥AB（_________ ___）

∴∠2=____ (__________ ___________)

∠1＝ (____________ _________)

又∵∠1＝∠2(_____________________)

∴∠A＝∠3(_____________________)

【答案】詳見解析

【解析】

由垂直的定義可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等兩直線平行可得到DE∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，∠1＝∠A，運用等量代換即可得∠A＝∠3.

證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定義)

∴DE∥AB（同位角相等，兩直線平行）

∴∠2=（∠3）(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∠1＝（∠A） (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1＝∠2(已知)

∴∠A＝∠3(等量代換)

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經(jīng)過點D（0，5），與直線l1交于點C（﹣1，m），且與x軸交于點A,

（1）求點C的坐標及直線l2的解析式；

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請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

（1）植樹3株的人數(shù)為 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ；

（3）該班同學植樹株數(shù)的中位數(shù)是

（4）小明以下方法計算出該班同學平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識

判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計算出結(jié)果

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【題目】甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山的速度是　　米分鐘，乙在地提速時距地面的高度為　　米；

（2）直接寫出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關系式；

（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請問登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距地的高度為多少米？

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【題目】如圖，已知線段和，直線和相交于點，，利用尺規(guī)，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）在射線，上分別作線段，，使它們分別與線段相等，在射線，上分別作線段，，使它們分別與線段相等；

（2）分別連接線段，，，，你得到了一個怎樣的圖形？

（3）點與點之間的所有連線中，哪條最短？請說明理由.

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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，頂點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上，過點B作BA1⊥AC于點A1，過點A1作A1B1∥OA，交OC于點B1；過點B1作B1A2⊥AC于點A2，過點A2作A2B2∥OA，交OC于點B2；……，按此規(guī)律進行下去，點A2020的縱坐標是_______

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