Question

在展覽大廳里，你知道站在什么位置觀賞墻壁上繪畫作品的視覺效果最理想嗎？如圖，設(shè)墻壁上的展品最高處點(diǎn)P距離地面a米，最低點(diǎn)處Q距離地面b米，觀賞者的眼睛(在E點(diǎn))距離地面h米，當(dāng)過P、Q、E三點(diǎn)的圓與過點(diǎn)E的水平線相切于點(diǎn)E時(shí)，視角∠PEQ最大．一般來說，站在這個(gè)位置的觀賞效果最理想．

(1)設(shè)E點(diǎn)到墻壁的距離為x米，求a、b、h、x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)a＝2.5，b＝2，h＝1.6時(shí)，求點(diǎn)E到墻壁的距離及最大視角∠PEQ的度數(shù)(度數(shù)取整數(shù))．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)(a－h)(b－h)＝． (2)如圖所示．當(dāng)時(shí)， ，∴． ∵，∴． ∵， ∴．∴．