Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下面五個結(jié)論：
①a＜0； ②c＞1； ③b＜0； ④a+b+c＞0； ⑤b²-4ac＞0．
其中正確的有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象開口向下得到a＜0；根據(jù)圖象與Y軸的交點的縱坐標比1大，得出c＞1；根據(jù)0＜-，求出b＞0；把（1，0）代入得到a+b+c＞0；根據(jù)圖象與X軸有兩個交點，推出b²-4ac＞0，根據(jù)所得的結(jié)論判斷即可．
解答：解：∵圖象開口向下，∴a＜0，∴①正確；
∵圖象與Y軸的交點的縱坐標比1大，∴②正確；
∵0＜-＜1，
∴b＞0，∴③錯誤；
把（1，0）代入得：a+b+c＞0，∴④正確；
根據(jù)圖象與X軸有兩個交點，∴⑤正確．
所以①②④⑤四項正確．
故選C．
點評：本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與X軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根的判別式等知識點的理解和掌握．能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子得符號是解此題的關(guān)鍵．