如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DC=， AC=3．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求AB及BC的長．

（1）30°；（2）AB=6，BC=．

【解析】

試題分析：（1）由tan∠DAC=，得出∠DAC-30°，再由角平分線的性質(zhì)得到∠BAD=30°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得到∠B的度數(shù)；

（2）利用30°角所對直角邊等于斜邊的一半，得到斜邊長，再根據(jù)三角函數(shù)定義即可求出BC．

試題解析：（1）∵ 在△ACD中，∠C=90°，CD=，AC=3，∴ tan∠DAC=，∴ ∠DAC =30º，∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC =2∠DAC =60º．∴ ∠B =30º；

（2） ∵ 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B=30º，AC=3，∴ AB =2AC =6，BC=．

考點：解直角三角形．

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（2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

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A． B． C． D．1

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（2）點C（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；

（3）在x軸上找出點P，使△ABP是以AB為斜邊的直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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A．3 B．- 3 C．6 D．-6

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