【題目】某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75．其圖象如圖所示．

⑴a＝ ；b＝ ；

⑵銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

⑶由圖象可知，銷售單價(jià)x在 時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？

【答案】（1）-1，20；（2）當(dāng)x=10時(shí)，該商品的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25元；（3）7≤x≤13

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；
（3）根據(jù)題意令y=16，解方程可得x的值，結(jié)合圖象可知x的范圍．

解：（1）y=ax2+bx-75圖象過(guò)點(diǎn)（5，0）、（7，16），
∴

解得：

故答案為-1，20

⑵∵

∴當(dāng)x=10時(shí)，該商品的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25元．

⑶根據(jù)題意，當(dāng)y=16時(shí)，得：-x2+20x-75=16，
解得：x1=7，x2=13，
即銷售單價(jià)7≤x≤13時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，點(diǎn)D在邊AB上，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上做正方形，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，正方形與重疊部分的面積為．

（1）用含有的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，求的值．

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，做點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)與的某一個(gè)頂點(diǎn)的連線平分的面積時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一手機(jī)支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當(dāng)點(diǎn)A正好落在桌面上時(shí)如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

（1）求點(diǎn)B到桌面AD的距離；

（2）求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．點(diǎn)E為直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作AF⊥BE于F．點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP和PF．

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)時(shí)，△ABF的面積為 ；

（Ⅱ）當(dāng)DP＋PF最短時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）　　 　　　　　　　　　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）

A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②4ac＜b2；③方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3；④3a+c＞0；⑤當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x≤3．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、是正方形的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段的最小值是（ ）

A.2B.1C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表中給出，，三種手機(jī)通話的收費(fèi)方式．

收費(fèi)方式

月通話費(fèi)/元

包時(shí)通話時(shí)間/

超時(shí)費(fèi)/（元/）

不限時(shí)

（1）設(shè)月通話時(shí)間為小時(shí)，則方案，，的收費(fèi)金額，，都是的函數(shù)，請(qǐng)分別求出這三個(gè)函數(shù)解析式．

（2）填空：

若選擇方式最省錢，則月通話時(shí)間的取值范圍為______；

若選擇方式最省錢，則月通話時(shí)間的取值范圍為______；

若選擇方式最省錢，則月通話時(shí)間的取值范圍為______；

（3）小王、小張今年月份通話費(fèi)均為元，但小王比小張通話時(shí)間長(zhǎng)，求小王該月的通話時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問(wèn)題：

(1)將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段；

(2)畫(huà)邊的中點(diǎn)；

(3)連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值；

(4)在上畫(huà)點(diǎn)，連接，使．

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