Question

87、如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放正，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，請(qǐng)說明它的道理．

Answer 1

分析：AC為公共邊，其中AB=AD，BC=DC，利用SSS判斷兩個(gè)三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解題．

解答：證明：△ABC與△ADC中，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC．
即AE平分∠BAD．
不論∠DAB是大還是小，始終有AE平分∠BAD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計(jì)，用SSS判斷全等，再運(yùn)用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，做題時(shí)要認(rèn)真讀題，充分理解題意．