【題目】如圖,點(diǎn)B(3,3)在雙曲線 (x>0)上,點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸,y軸的正半軸上,且點(diǎn)A,B,C,D構(gòu)成的四邊形為正方形.
(1)求k的值;
(3)求點(diǎn)A的坐標(biāo).
【答案】(1)k=9;(2)A的坐標(biāo)是(1,0).
【解析】試題分析:(1)把B的坐標(biāo)代入求出即可;
(2)設(shè)求出過D作DM⊥x軸于M,過B作BN⊥x軸于N,證△ADM≌△BAN,推出求出,求出的值即可.
試題解析:(1)∵點(diǎn)B(3,3)在雙曲線上,
∴k=3×3=9;
(2)∵B(3,3),
∴BN=ON=3,
設(shè)
∵D在雙曲線上,
過D作DM⊥x軸于M,過B作BN⊥x軸于N,
則
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ADM=∠BAN,
在△ADM和△BAN中,
∴△ADM≌△BAN(AAS),
即
∴OA=32=1,
即點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn),且∠D=30°,下列四個(gè)結(jié)論:①OA⊥BC;②BC=6cm;③sin∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,已知,是邊上一點(diǎn),,平分,分別交,于點(diǎn),,連接.
(1)若,求和的度數(shù);
(2)若,求證.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對(duì)角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點(diǎn)Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.
(1)請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設(shè)y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)空調(diào)安裝隊(duì)分別為A、B兩個(gè)公司安裝空調(diào),甲安裝隊(duì)為A公司安裝66臺(tái)空調(diào),乙安裝隊(duì)為B公司安裝80臺(tái)空調(diào),乙安裝隊(duì)提前一天開工,最后與甲安裝隊(duì)恰好同時(shí)完成安裝任務(wù).已知甲隊(duì)比乙隊(duì)平均每天多安裝2臺(tái)空調(diào),求甲、乙兩個(gè)安裝隊(duì)平均每天各安裝多少臺(tái)空調(diào).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心,經(jīng)過A,C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交線段EO于點(diǎn)F,若AB=BF.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若CF=4,DF=,求⊙O的半徑r及sinB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1,則另一個(gè)根是___.
【答案】-3.
【解析】
解:∵x=1是一元二次方程的根,∴12+k×1-3=0,∴k=2,∴x2+2x-3=0,∴(x+3)(x-1)=0,∴x1=-3,x2=1.故答案為:-3.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD=12,點(diǎn)D在BC的延長線上,且△ACD∽△BAD,求BD的長.
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