【題目】給出下面兩個定理:
①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等;
②到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:
如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.
∵點(diǎn)A在直線l上,∴AM=AN.( )
∵BM=BN,∴點(diǎn)B在直線l上.( )
∵CM≠CN,∴點(diǎn)C不在直線l上.
這是∵如果點(diǎn)C在直線l上,那么CM=CN, ( )
這與條件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是 ( )
A. ②①① B. ②①②
C. ①②② D. ①②①
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示.
圖1 圖2
(1)你認(rèn)為這個零件符合要求嗎?為什么?
(2)求這個零件的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線 l1∥l2,l3 和 l1,l2 分別交于 C,D 兩點(diǎn),點(diǎn) A,B 分別在線 l1,l2 上,且位于 l3 的左 側(cè),點(diǎn) P 在直線 l3 上,且不和點(diǎn) C,D 重合.
(1)如圖 1,有一動點(diǎn) P 在線段 CD 之間運(yùn)動時,試確定∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系,并給出證明;
(2)如圖 2,當(dāng)動點(diǎn) P 在線段 CD 之外運(yùn)動時,上述的結(jié)論是否成立?若不成立,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國慶期間,為了滿足百姓的消費(fèi)需求,某商店計劃用170000元購進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價和售價如表:
類別 彩電 冰箱 洗衣機(jī)
進(jìn)價(元/臺) 2000 1600 1000
售價(元/臺) 2300 1800 1100
若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺,其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺.
(1)商店至多可以購買冰箱多少臺?
(2)購買冰箱多少臺時,能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個長方形的長是,寬是,周長是,面積是.
(1)寫出隨變化而變化的關(guān)系式;
(2)寫出隨變化而變化的關(guān)系式;
(3)當(dāng)時, 等于多少? 等于多少?
(4)當(dāng)增加時, 增加多少? 增加多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為更好地培養(yǎng)學(xué)生興趣,開展“拓展課程走班選課”活動,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的項目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖. 最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表
項目類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
書法類 | 18 | a |
圍棋類 | 14 | 0.28 |
喜劇類 | 8 | 0.16 |
國畫類 | b | 0.20 |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中a= , b=;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0.
(1)求證:此方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若拋物線y=x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0與x軸有兩個交點(diǎn)都在x軸正半軸上,求m的取值范圍;
(3)填空:若x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0的兩根都大于1,則m的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坡頂B處的同一水平面上有一座紀(jì)念碑CD垂直于水平面,小明在斜坡底A處測得該紀(jì)念碑頂部D的仰角為45°,然后他沿著坡比i=5:12的斜坡AB攀行了39米到達(dá)坡頂,在坡頂B處又測得該紀(jì)念碑頂部的仰角為68°.求坡頂B到地面AE的距離和紀(jì)念碑CD的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin68°=0.9,cos68°=0.4,tan68°=2.5)
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