【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定

【答案】C

【解析】本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.

(1) 點(diǎn)C不在線段AB上，則點(diǎn)C在線段AB的延長線上(如圖①).

因?yàn)辄c(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，AB=6cm，所以MB=3(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，BC=4cm，所以BN=2(cm).

因此，MN=MB+BN=3+2=5(cm).

(2) 點(diǎn)C在線段AB上(如圖②).

因?yàn)辄c(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，AB=6cm，所以MB=3(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，BC=4cm，所以NB=2(cm).

因此，MN=MB-NB=3-2=1(cm).

綜上所述，M，N兩點(diǎn)之間的距離(即線段MN的長)為5cm或1cm.

故本題應(yīng)選C.

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【題目】據(jù)分析，到2015年左右，我國純電驅(qū)動(dòng)的新能源汽車銷量預(yù)計(jì)達(dá)到250000輛，250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A.2.5×106
B.2.5×104
C.2.5×10﹣4
D.2.5×105

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【題目】下列因式分解正確的是（ ）

A.x4﹣2x2+4＝（x2﹣2）2B.3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3）

C.x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1）D.4x2+8ax+4a2＝4（x+a）2

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【題目】尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

求證：．

該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：

先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故，設(shè)PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計(jì)算，消去m，n即可得證．

（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程．

（2）利用題中的結(jié)論，解答下列問題：

在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點(diǎn)，連接BE，CF并延長交于點(diǎn)M，BM，CM分別交AD于點(diǎn)G，H，如圖2所示，求的值．

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【題目】直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A.（﹣3，﹣7）
B.（﹣7，﹣3）
C.（3，7）
D.（7，3）

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【題目】如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處，這時(shí)觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會有觸礁的危險(xiǎn)嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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【題目】16的平方根是（　　）
A.8
B.4
C.±4
D.±2

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