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【題目】如圖，中，，為中點，延長交于點，其滿足，為上一點，且于點.下列判斷：①線段是的角平分線；②是邊上的中線；③線段是的邊上的高；④.其中判斷正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

①根據三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷．②根據三角形的中線定義判斷．③根據高線的定義進行判斷．④根據外角與內角的關系進行判斷．

∵∠1=∠2，

∴AD平分∠BAC．

即AG是△ABE的角平分線，所以①正確；

∵G為AD中點，

∴AG=DG，

∴BG是△ABD邊AD上的中線．所以②錯誤；

∵BE⊥AC，

∴AE⊥BG，

∴線段AE是△ABG的邊BG上的高．所以③正確；

根據三角形外角的性質，∠1+∠AFH=∠1+∠FBC+∠FCB=90°，所以∠1+∠FBC+∠FCB=90°，故④正確．

綜上所述，正確的個數是3個．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知于點D，AE平分

（1）試探究與的關系；

（2）若F是AE上一動點，當F移動到AE之間的位置時，,如圖2所示，此時的關系如何？

（3）若F是AE上一動點，當F繼續(xù)移動到AE的延長線上時，如圖3，，①中的結論是否還成立？如果成立請說明理由，如果不成立，寫出新的結論.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀一段文字，再回答下列問題：

已知在平面內兩點坐標P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點間距離公式為 ，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，試求A，B兩點的距離；

(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，試求A，B兩點的距離．

(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能斷定此三角形的形狀嗎?說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的對角線長為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為（　　）

A. 8 B. 4 C. 8 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數為（ ）

A.26°B.36°C.52°D.45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形,其中A、B、C的對應點分別為，，

（2）= .

（3）畫出以為腰的等腰△CAD，點D在y軸右側的小正方形的頂點上，且△CAD的面積為6 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知O為坐標原點，長方形ABCD（點A與坐標原點重合）的頂點D、B分別在x軸、y軸上，且點C的坐標為（-4，8），連接BD，將△ABD沿直線BD翻折至△ABD，交CD于點E．

（1）求S△BED的面積；

（2）求點A坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一機器零件的三視圖.

（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱.

（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm2）.

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