Question

解方程：

2x

x+2

+

3

2-x

=2．

Answer 1

分析：把方程左邊的第二個(gè)加數(shù)的分母提取-1，變形后，找出各分母的最簡(jiǎn)公分母為（x+2）（x-2），方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母后，轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程，求出方程的解，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)可得出原分式方程的解．

解答：解：

2x

x+2

+

3

2-x

=2變形得：

2x

x+2

-

3

x-2

=2，
方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）得：
2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
整理得：2x²-4x-3x-6=2x²-8，
即7x-2=0，
解得：x=

2

7

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

2

7

是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化，即找出各分母的最簡(jiǎn)公分母，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)求解，最簡(jiǎn)公分母有兩個(gè)作用：去分母，化分為整；檢驗(yàn)，檢驗(yàn)是否為原方程的解．