如圖所示，點(diǎn)A是雙曲線y=-
1
x
在第二象限的分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、原點(diǎn)、y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積是______．
設(shè)A（x，y），
∵點(diǎn)A是雙曲線y=-
1
x
在第二象限的分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、原點(diǎn)、y軸的對(duì)稱點(diǎn)，
∴D（-x，y），B（x，-y）
∵ABCD為矩形，
∴四邊形ABCD的面積為：AB×AD=2y×2x=4|xy|，
又∵點(diǎn)A在雙曲線y=-
1
x
上，
∴xy=-1，
∴四邊形ABCD的面積為：4|xy|=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某物體對(duì)地面的壓力為定值，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這一函數(shù)表達(dá)式為p=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，6），則該反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=
1
2x
的圖象在第一限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線的任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)證明；如果不一定相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，是否有大小始終保持不變的角？若有，請(qǐng)求出其大��；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線y=
k
x
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（歐姆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，過(guò)B點(diǎn)的雙曲線y=
k
x
（k＞0）恰好過(guò)BC的中點(diǎn)D，且S梯形ABCO=6，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑r（cm），高線長(zhǎng)h（cm），則h關(guān)于r的函數(shù)圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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