Question

已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…滿足下列條件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…，依此類推，則a₂₀₁₂的值為(     )

A．﹣1005     B．﹣1006     C．﹣1007     D．﹣2012

Answer 1

B【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【專題】壓軸題；規(guī)律型．

【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于﹣，n是偶數(shù)時，結(jié)果等于﹣，然后把n的值代入進行計算即可得解．

【解答】解：a₁=0，

a₂=﹣|a₁+1|=﹣|0+1|=﹣1，

a₃=﹣|a₂+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，

a₄=﹣|a₃+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，

a₅=﹣|a₄+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，

…，

所以，n是奇數(shù)時，a_n=﹣，n是偶數(shù)時，a_n=﹣，

a₂₀₁₂=﹣=﹣1006．

故選：B．

【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．