【題目】在括號(hào)中填寫(xiě)理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　）

∴AB∥CD （　 　）

∴∠B＝　 　（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知 ），

∴∠D＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 ）

【答案】見(jiàn)詳解.

【解析】

本題主要根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)來(lái)填寫(xiě)依據(jù)．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠B=∠DCE（ 兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（　已知�。�，

∴∠D=∠DCE（ 等量代換）

∴AD∥BE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠E=∠DFE（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

故答案為：已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于點(diǎn)E,∠BAC=30°,則∠CAE=__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．

（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫(xiě)出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.則下列說(shuō)法：

①四邊形AEDF是平行四邊形；

②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；

③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；

④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形．

其中正確的是______(只填寫(xiě)序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CE是∠ACD的角平分線，F為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G為線段AB上一點(diǎn)，連接FG．

（1）若∠ACD=110°,∠AFG=55°,試說(shuō)明：FG∥CE

（2）若∠AGF=20°,∠BAC=45°，且FG∥CE，求∠ACE的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB，CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是（ ）

A.2米
B.2.5米
C.2.4米
D.2.1米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作等腰，使，，連結(jié)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如果，則_______°．

（2）設(shè)．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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