在△ABC中，BD、CF分別是高，M為BC的中點，N為DF的中點，求證：MN⊥DF．
考點：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接MD、ME，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MD=ME=
1
2
BC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明．
解答：證明：如圖，連接MD、ME，
∵BD、CF分別是高，M為BC的中點，
∴MD=ME=
1
2
BC，
∵N為DF的中點，
∴MN⊥DF．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中是一元一次方程的是（　�。�
A、x-y+1=0
B、x2-4x+4=0
C、
1
x
=2
D、πx-2=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，分式
x2-25
x+5
的值為零．

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一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．

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已知方程x2+x-1=0的兩個根為α，β，則
α3
β
+
β3
α
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖國旗圖案中，有一條對稱軸的是（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分式
1
6xy
，
y
4x3
的最簡公分母是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

與點P（a2+1，-a2-2）在同一個象限內(nèi)的點是（　�。�
A、（3，2）
B、（-3，2）
C、（-3，-2）
D、（3，-2）

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