(2013•大連)如圖,為了測量河的寬度AB,測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°,測得河對岸A處的俯角為30°(A、B、C在同一條直線上),則河的寬度AB約為
15.3
15.3
m(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
,1.73)
分析:在Rt△ACD中求出AC,在Rt△BCD中求出BC,繼而可得出AB.
解答:解:在Rt△ACD中,CD=21m,∠DAC=30°,
則AC=
3
CD≈36.3m;
在Rt△BCD中,∠DBC=45°,
則BC=CD=21m,
故AB=AC-BC=15.3m.
故答案為:15.3.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,理解俯角的定義,能利用三角函數(shù)表示線段的長度.
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(2013•大連)如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的,這個幾何體的俯視圖是( 。

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(2013•大連)如圖,拋物線y=x2+bx+
9
2
與y軸相交于點A,與過點A平行于x軸的直線相交于點B(點B在第一象限).拋物線的頂點C在直線OB上,對稱軸與x軸相交于點D.平移拋物線,使其經(jīng)過點A、D,則平移后的拋物線的解析式為
y=x2-
9
2
x+
9
2
y=x2-
9
2
x+
9
2

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(2013•大連)如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,DA⊥AB,DO及DO的延長線與⊙O分別相交于點E、F,EB與CF相交于點G.
(1)求證:DA=DC;
(2)⊙O的半徑為3,DC=4,求CG的長.

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