（2012•蓮都區(qū)模擬）將拋物線y=-2x2-1向上平移若干個單位，使拋物線與坐標軸有三個交點，如果這些交點能構(gòu)成直角三角形，那么平移的距離為（　�。�
分析：由題意畫出相應的圖形，設出拋物線向上平移a個單位，且得到a大于1，利用平移規(guī)律“上加下減”表示出平移后拋物線的解析式，令解析式中y=0求出x的值，得到B和C的坐標，進而得到BC的長，由平移的距離AM=a，根據(jù)原拋物線的解析式求出M的坐標，確定出OM的長，可利用AM-OM表示出OA的長，又平移后拋物線的對稱軸為y軸，得到O為BC的中點，再由三角形ABC為直角三角形，可得斜邊上的中線AO等于斜邊BC的一半，列出關于a的方程，求出方程的解可得到a的值，即為平移的距離．
解答：
解：設拋物線向上平移a（a＞1）個單位，使拋物線與坐標軸有三個交點，
且這些交點能構(gòu)成直角三角形，
則有平移后拋物線的解析式為：y=-2x2-1+a，AM=a，
∵拋物線y=-2x2-1與y軸的交點M為（0，-1），即OM=1，
∴OA=AM-OM=a-1，
令y=-2x2-1+a中y=0，得到-2x2-1+a=0，
解得：x=±
a-1
2
，
∴B（-
a-1
2
，0），C（
a-1
2
，0），即BC=2
a-1
2
，
又△ABC為直角三角形，且B和C關于y軸對稱，即O為BC的中點，
∴AO=
1
2
BC，即a-1=
a-1
2
，
兩邊平方得：（a-1）2=
a-1
2
，
∵a-1≠0，∴a-1=
1
2
，
解得：a=
3
2
．
故選A
點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象及幾何變換，涉及的知識有：平移規(guī)律，直角三角形的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點，利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想，解題的關鍵是根據(jù)題意表示出OA及BC，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半建立兩邊長的關系，借助方程來解決問題．
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（2012•蓮都區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC于點O，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中錯誤的個數(shù)是（　�。�

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（2012•蓮都區(qū)模擬）一元二次方程x（2x+3）=0的解為
x1=0，x2=-
3
2
x1=0，x2=-
3
2
．

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（2012•蓮都區(qū)模擬）計算：(
12
)-2+tan45°-|-3|．

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（2012•蓮都區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P（2，-3）是拋物線對稱軸上的一點，在線段OC上有一動點M，以每秒2個單位的速度從O向C運動，（不與點O，C重合），過點M作MH∥BC，交X軸于點H，設點M的運動時間為t秒，試把△PMH的面積S表示成t的函數(shù)，當t為何值時，S有最大值，并求出最大值；
（3）設點E是拋物線上異于點A，B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F．以EF為直徑畫⊙Q，則在點E的運動過程中，是否存在與x軸相切的⊙Q？若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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