Question

【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當(dāng)k﹣1=0，方程化為﹣2x+1=0，解得x= ；

當(dāng)k﹣1≠0，△=22﹣4（k﹣1）≥0，解得k≤2，即k≤2且k≠1時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，

所以k的取值范圍為k≤2．

故選B．

【考點(diǎn)精析】掌握一元二次方程的定義和求根公式是解答本題的根本，需要知道只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．