Question

2008年農(nóng)戶李剛承包種植了4畝田的西瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需求，今年李剛擴(kuò)大了承包面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種西瓜，已知西瓜種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率的，今年西瓜的總產(chǎn)量為21000kg，求西瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)西瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率x，則西瓜種植面積的增長(zhǎng)率，那么現(xiàn)在西瓜種植面積為4×（1+），所以今年的西瓜總產(chǎn)量為2000（1+x）•4（1+），而今年西瓜的總產(chǎn)量為21000kg，由此即可列出方程解決問題．
解答：解：設(shè)西瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率x，則西瓜種植面積的增長(zhǎng)率，
根據(jù)題意得2000（1+x）•4（1+）=21000，
化簡(jiǎn)得12x²+20x-13=0（6分）
解之得x₁==50%，x₂=（負(fù)值舍去）．
答：西瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為50%．
點(diǎn)評(píng)：此題有兩個(gè)增長(zhǎng)率問題，內(nèi)容比較多，所以找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．