Question

【題目】一位農民帶上若干千克自產的土豆進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）求降價前農民手中的錢數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關系式；

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】（1）5元；（2）y=0.5x+5；（3）農民一共帶了45千克土豆．.

【解析】

（1）由圖象可知，當x=0時，y=5，因此農民自帶的零錢是5元．

（2）設降價前農民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關系式為：y=kx+5，由圖象知，當x=30時，y=20，代入可得k的值，從而求出這個函數(shù)式．

（3）可設降價后農民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關系式，因為當x=a時，y=26，當x=30時，y=20，依此列出方程求解．

（1）由圖象可知，當x=0時，y=5．

答：農民自帶的零錢是5元．

（2）設降價前農民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關系式為：y=kx+5，

∵當x=30時，y=20，

∴20=30k+5，

解得k=0.5

∴降價前農民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關系式為：y=0.5x+5；

（3）設降價后農民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關系式為y=0.4x+b．

∵當x=30時，y=20，

∴b=8，

當x=a時，y=26，即0.4a+8=26，

解得：a=45．

答：農民一共帶了45千克土豆．