【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a,b的值取值范圍,進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案.
A、拋物線y=ax2+bx開口方向向上,則a>0,對稱軸位于軸的右側(cè),則a,b異號,即b<0.所以反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限,故本選項(xiàng)錯誤;
B、拋物線y=ax2+bx開口方向向上,則a>0,對稱軸位于軸的左側(cè),則a,b同號,即b>0.所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限,故本選項(xiàng)錯誤;
C、拋物線y=ax2+bx開口方向向下,則a<0,對稱軸位于軸的右側(cè),則a,b異號,即b>0.所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限,故本選項(xiàng)錯誤;
D、拋物線y=ax2+bx開口方向向下,則a<0,對稱軸位于軸的右側(cè),則a,b異號,即b>0.所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限,故本選項(xiàng)正確;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k>0)的圖像交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A做x軸的垂線,垂足為M,△AOM面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x-.
(1)用配方法把該函數(shù)解析式化為y=a(x﹣h)2+k的形式,并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解下列方程,其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是( 。
A. x2﹣2x=5 B. x2+4x=5 C. 2x2﹣4x=5 D. 4x2+4x=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出變換后的圖形;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)三次到某超市購買A、B兩種商品,其中僅有一次是有折扣的,購買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表:
類別 次數(shù) | 購買A商品數(shù)量(件) | 購買B商品數(shù)量(件) | 消費(fèi)金額(元) |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
解答下列問題:
(1)第 次購買有折扣;
(2)求A、B兩種商品的原價;
(3)若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同,求折扣數(shù);
(4)小明同學(xué)再次購買A、B兩種商品共10件,在(3)中折扣數(shù)的前提下,消費(fèi)金額不超過200元,求至少購買A商品多少件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-2(x-1)(x-m+3)(m為常數(shù)),則下列結(jié)論正確的有( 。
①拋物線開口向下; ②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2m+6);
③當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大;④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是線段AB延長線上的一個動點(diǎn),直線DF垂直于射線AB于點(diǎn)D,當(dāng)直線DF繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)時,與⊙O交于點(diǎn)C,且運(yùn)動過程中,保持CD=OA
(1)當(dāng)直線DF與⊙O相切于點(diǎn)C時,求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)當(dāng)直線DF與半圓O相交于點(diǎn)C時(如圖②),設(shè)另一交點(diǎn)為E,連接AE,OC,若AE∥OC.
①AE與OD的大小有什么關(guān)系?說明理由.
②求此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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