【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F．若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】

先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長(zhǎng)

如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，

∴∠DAE=∠BEA，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，同理可得AB=AF，

∴AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形，

AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，

∴OA==8，

∴AE=2OA=16；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G．點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店用500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共50kg，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示

品名

甲種

乙種

進(jìn)價(jià)元

7

12

售價(jià)元

10

16

求這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？

如果這批水果當(dāng)天售完，水果店除進(jìn)貨成本外，還需其它成本元，那么水果店銷售完這批水果獲得的利潤(rùn)是多少元？(利潤(rùn)售價(jià)成本)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義；

（2）求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北走向的公路巡察維護(hù)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天的行駛記錄如下：（單位：）

+18，-9，+17，-14，-5，+12，-6，-7，+8，+15.

（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）若汽車的油耗為，則這天汽車共耗油多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF⊥OE．

（1）求∠COF的度數(shù)；

（2）說(shuō)明OF平分∠AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B，或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t＝3時(shí)，分別求AQ和BP的長(zhǎng)；

②當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ與線段AP相等？

（2）如圖2，若P，Q到達(dá)B，A后速度不變繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q開(kāi)始向點(diǎn)B移動(dòng)，P點(diǎn)返回向點(diǎn)A移動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)后就停止運(yùn)動(dòng)．問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度等于線段BC長(zhǎng)度的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）.

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？

（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，且AC＝4．過(guò)點(diǎn)O作直徑DE⊥AC，垂足為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B的直線交AC的延長(zhǎng)線和DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G．

（1）求線段AP、CB的長(zhǎng)；

（2）若OG＝9，求證：FG是⊙O的切線．

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