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在△ABC中，AB=AC=5，若將△ABC沿直線BD翻折，使點C落在直線AC上的點C′處，AC′=3，則BC=______．
如圖，分兩種情況：
①如圖①，當C′在線段AC上時；
AC′=3，則CC′=2，C′D=CD=1；
在Rt△ABD中，AB=5，AD=AC′+C′D=4；
由勾股定理得：BD=3，
則BC=
BD2+CD2
=
10
；
②如圖②，當C′在線段CA的延長線上時；
AC′=3，則CC′=8，C′D=CD=4；
在Rt△ABD中，AD=1，AB=5，
由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=24，
則BC=
BD2+CD2
=2
10
；
故BC的長為
10
或2
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的點A、B、C、D、E中，哪兩個點關于x軸對稱？哪兩個點關于y軸對稱？點C和點E關于x軸對稱嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（x，-5）與點（1，5）關于x軸對稱，則x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若將直角坐標系中“魚”圖案的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-如，所得圖案與原來圖案相比，下列說法正確的是（　�。�
A．所得圖案與原圖案關于x軸對稱
B．所得圖案與原圖案關于y軸對稱
C．所得圖案與原圖案關于原點對稱
D．所得圖案與原圖案重合

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點M關于y軸對稱的點在第一象限，則點M在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是我國幾家銀行的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把△BCD沿對角線BD翻折，使點C落在點E處，DE交AB于點F．
（1）求證：BF=DF；
（2）求△BDF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上的一點，沿CE將△EBC向上翻折，若B點恰好落在邊AD上的F點，則tan∠DCF等于（　�。�
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
5
3

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