【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),以下說法錯(cuò)誤的是( 。
A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
【答案】D
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、B、C正確;由OB≠OC,得出∠OBE≠∠OCE,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;即可得出結(jié)論.
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,AB∥DC,
又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),
∴OE是△BCD的中位線,
∴OE=DC,OE∥DC,
∴OE∥AB,
∴∠BOE=∠OBA,
∴選項(xiàng)A、B、C正確;
∵OB≠OC,
∴∠OBE≠∠OCE,
∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤;
故選D.
“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì),還考查了三角形中位線定理,解決問題的方法是采用排除法解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 | 5 | 2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?
(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在直線AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”.
證明:∵∠AGB=∠EHF(理由: )
∠AGB= (對頂角相等)
∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由: )
∴ =∠DBA(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,
∴DF∥ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠F(理由: ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
(4)你能用一句簡潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)完全相同的大長方形,長為a,各放入四個(gè)完全一樣的小長方形后,得到圖(1)、圖(2),那么圖(1)陰影部分的周長與圖(2)陰影部分的周長的差是( )(用含a的代數(shù)式表示)
A. a B. a C. a D. a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形?( )
A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC
C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=2x-2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C在x軸上,且S△ABC=3S△AOB,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A(1,0)、點(diǎn)B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2).
(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo) ;
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿“BC→CD”移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,回答下列問題:
①當(dāng)t= 秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫出過程);
③當(dāng)3秒<t<5秒時(shí),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.
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