Question

某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售單價(jià)x（單位：元）與日銷售數(shù)量y（單位：張）之間有如下關(guān)系：

銷售單價(jià)x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（元）	20	15	12	10

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（2）確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；
（3）設(shè)銷售此賀卡的日純利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價(jià)局規(guī)定該賀卡售價(jià)最高不超過(guò)10元/張，請(qǐng)你求出日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？

Answer 1

（1）如圖，直接建立坐標(biāo)系描點(diǎn)即可．

（2）如圖所示：
設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

（k≠0且k為常數(shù)），
把點(diǎn)（3，20）代入y=

k

x

中得，
k=60，
又將（4，15）（5，12）（6，10）分別代入，成立．
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

60

x

．

（3）∵w=(x-2)y=60-

120

x

，
則函數(shù)是增函數(shù)在x＞0的范圍內(nèi)是增函數(shù)，
又∵x≤10，
∴當(dāng)x=10，W最大，
∴此時(shí)獲得最大日銷售利潤(rùn)為48元．