某同學用兩個完全相同有一個角為60°的直角三角尺重疊在一起（如圖）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移，當D移至AB中點時（如圖②）．
（1）求證：△ACD≌△DFB；
（2）猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

【答案】分析：（1）根據(jù)已知可以得出∠CAB=∠FDE，AC=DF，BD=AD，即可得出△ACD≌△DFB；
（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平移的性質(zhì)，即可得到該四邊形的四條邊都相等，則它是一個菱形；
解答：（1）證明：∵兩個完全相同有一個角為60°的直角三角尺重疊在一起（如圖②）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移，
∴∠CAB=∠FDE=60°，AC=DF，
∵D移至AB中點時，
∴BD=AD，
∴在△ACD與△DFB中，
，
∴△ACD≌△DFB；

（2）菱形．
理由：∵在直角三角形ABC中，AD=BD，
∴CD=AD=BD，
根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后對應線段相等，對應點平移距離相等，得到CF=BD，BF=CD，
∴CF=BD=BF=CD，
∴四邊形CDBF是菱形；
點評：此題主要考查了菱形的判定，綜合運用直角三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)進行分析計算，考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力．
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精英家教網(wǎng)某同學用兩個完全相同有一個角為60°的直角三角尺重疊在一起（如圖）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移，當D移至AB中點時（如圖②）．
（1）求證：△ACD≌△DFB；
（2）猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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黃陂某中學要從學校演講比賽一等獎獲得者甲、乙兩名同學中，推薦一名參加市演講比賽，為此設計一個摸球和轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，在一個暗箱中裝有2個完全相同的球，分別標有數(shù)字“1”、“2”；另有一個被三等分的轉(zhuǎn)盤，分別寫有“1”、“2”、“3”．從暗箱中隨機摸出一球，并且轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，將摸出小球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字相加精英家教網(wǎng)，若和為奇數(shù)，則甲同學去參賽，否則乙同學去參賽．
（1）用樹形圖或列表法表示兩次游戲所得數(shù)字和的所有結(jié)果；
（2）求甲同學去參賽的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某同學用兩個完全相同的直角三角尺重疊在一起（如圖①）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移．
（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設AD=x，兩個直角三角尺重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當D移至到什么位置時．四邊形CDBF是菱形，并加以證明；
（3）當D移至AB中點時（如圖②），四邊形CDBF能否為正方形？若能，請你說明理由；若不能，請你添加一個條件說明四邊形CDBF為正方形？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某同學用兩個完全相同有一個角為60°的直角三角尺重疊在一起（如圖）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移，當D移至AB中點時（如圖②）．
（1）求證：△ACD≌△DFB；
（2）猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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