【題目】某市舉辦中學(xué)生足球賽,初中男子組共有市直學(xué)校的A、B兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊(duì)報(bào)名參賽,六支球隊(duì)分成甲、乙兩組,甲組由A、e、f三隊(duì)組成,乙組由B、g、h三隊(duì)組成,現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽.
(1)在甲組中,首場(chǎng)比賽抽到e隊(duì)的概率是 ;
(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率.
【答案】(1);(2)首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)甲組由A,e,f三隊(duì)組成,得到抽到e隊(duì)的概率;
(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的情況數(shù),即可求出所求的概率.
試題解析:(1)根據(jù)題意得:P(e隊(duì)出場(chǎng))=;
故答案為:;
(2)列表如下:
A | e | f | |
B | (A,B) | (e,B) | (f,B) |
g | (A,g) | (e,g) | (f,g) |
h | (A,h) | (e,h) | (f,h) |
所有等可能的情況有9種,其中首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)習(xí)隊(duì)的有4種情況,
則P=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中, AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC交CD于點(diǎn)E、F.AE、BF交于點(diǎn)G.
(1)求證AE⊥BF
(2)判斷DE和CF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知函數(shù)y1=(x>0)與y2=﹣(x<0)的圖象如圖所示,點(diǎn)A、B是函數(shù)y1=(x>0)圖象上的兩點(diǎn),點(diǎn)P是y2=﹣(x<0)的圖象上的一點(diǎn),且AP∥x軸,點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n(m≠n).
(1)求△APQ的面積;
(2)若△APQ是等腰直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若△OAB是以AB為底的等腰三角形,求mn的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從M地到N地有一條普通公路,總路程為120km;有一條高速公路,總路程為126km.甲車和乙車同時(shí)從M地開往N地,甲車全程走普通公路,乙車先行駛了另一段普通公路,然后再上高速公路.假設(shè)兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛,其中在普通公路上的行車速度為60km/h,在高速公路上的行車速度為100km/h.設(shè)兩車出發(fā)x h時(shí),距N地的路程為y km,圖中的線段AB與折線ACD分別表示甲車與乙車的y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車在何時(shí)間段內(nèi)離N地的路程之差達(dá)到或超過(guò)30km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為D,連結(jié)BD.
(1)求證:∠A=∠BDC;
(2)若CM平分∠ACD,且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N,當(dāng)DM=1時(shí),求MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,sinB=,∠D=30度.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=6,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng),不能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.3、4、5B.6、8、10
C.5、12、13D.2、3、4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列推理過(guò)程,在括號(hào)中填寫理由.
如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.試說(shuō)明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(______________),
∴∠2=∠3(___________________).
∴__∥__(__________________________________).
∴∠C=∠ABD (________________________________).
又∵∠C=∠D(____________),
∴∠D=∠ABD(等量代換)
∴AC∥DF(______________________________).
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