科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市天一實驗學校九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)對于半徑為r的⊙P及一個正方形給出如下定義:若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點,則稱⊙P是該正方形的“等距圓”.如圖1,在平面直角坐標系xOy中,正方形ABCD的頂點A的坐標為(2,4),頂點C、D在x軸上,且點C在點D的左側.
(1)當r=時,
①在P1(0,-3),P2(4,6),P3(,2)中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是_______________;
②若點P在直線上,且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”,則點P的坐標為_______________;
(2)如圖2,在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中,正方形EFGH的頂點F的坐標為(6,2),頂點E、H在y軸上,且點H在點E的上方.
①若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”,且與BC所在直線相切,求⊙P 在y軸上截得的弦長;
②將正方形ABCD繞著點D旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段HF上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心,則r的取值范圍是_______________ .
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⊙O過點B,C,圓心O在等腰直角△ABC內(nèi)部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,則⊙O的半徑為( 。
A. B. 2 C. D. 3
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在第一象限內(nèi),點P(2,3),M(a,2)是雙曲線y=(k≠0)上的兩點,PA⊥x軸于點A,MB⊥x軸于點B,PA與OM交于點C,則△OAC的面積為
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某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客,若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠,超過300元時按全額9折優(yōu)惠.一位顧客第一次購物付款180元,第二次購物付款288元,若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省__________元.
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