Question

【題目】2019年10月17日是我國(guó)第6個(gè)扶貧日，也是第27個(gè)國(guó)際消除貧困日．為組織開(kāi)展好銅陵市2019年扶貧日系列活動(dòng)，促進(jìn)我市貧困地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售，增加貧困群眾收入，加快脫貧攻堅(jiān)步伐．我市決定將一批銅陵生姜送往外地銷(xiāo)售．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，已知甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)每輛車(chē)多裝20箱生姜，且甲種貨車(chē)裝運(yùn)1000箱生姜所用車(chē)輛與乙種貨車(chē)裝運(yùn)800箱生姜所用車(chē)輛相等．

（1）求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)可裝多少箱生姜？

（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種汽車(chē)共16輛來(lái)裝運(yùn)，甲種車(chē)輛剛好裝滿(mǎn)，乙種車(chē)輛最后一輛只裝了40箱，其它裝滿(mǎn)，求甲、乙兩種貨車(chē)各有多少輛？

Answer 1

【答案】（1）甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝100箱生姜，乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝80箱生姜；（2）甲種貨車(chē)有14輛，乙種貨車(chē)有2輛．

【解析】

（1）設(shè)乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝x箱生姜，則甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝（x+20）箱生姜，根據(jù)甲種貨車(chē)裝運(yùn)1000箱生姜所用車(chē)輛與乙種貨車(chē)裝運(yùn)800箱生姜所用車(chē)輛相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲種貨車(chē)有m輛，則乙種貨車(chē)有（16﹣m）輛，根據(jù)貨物的總箱數(shù)＝每輛車(chē)可裝的箱數(shù)×車(chē)的輛數(shù)，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝x箱生姜，則甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝（x+20）箱生姜，

依題意，得：，

解得：x＝80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解，且符合題意，

∴x+20＝100．

答：甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝100箱生姜，乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝80箱生姜．

（2）設(shè)甲種貨車(chē)有m輛，則乙種貨車(chē)有（16﹣m）輛，

依題意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+40＝1520，

解得：m＝14，

∴16﹣m＝2．

答：甲種貨車(chē)有14輛，乙種貨車(chē)有2輛．