△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過（　�。┟腌姟鱌BQ與△ABC相似？（　�。�
分析：表示出BP、BQ的長度，然后分①BP和AB是對應(yīng)邊，②BP和BC是對應(yīng)邊兩種情況，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式，然后求解即可．
解答：解：∵點P的速度是2cm/s，點Q的速度是4cm/s，
∴BP=AB-AP=10-2t，BQ=4t，
①BP和AB是對應(yīng)邊時，∵△PBQ∽△ABC，
∴
BP
AB
=
BQ
BC
，
即
10-2t
10
=
4t
20
，
解得t=2.5；
②BP和BC是對應(yīng)邊時，∵△QBP∽△ABC，
∴
BQ
AB
=
BP
BC
，
即
4t
10
=
10-2t
20
，
解得t=1，
綜上所述，t的值為1或2.5．
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，難點在于要分情況討論求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運(yùn)動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案