老師為同學(xué)們表演了這樣一個魔術(shù):請你任意想一個數(shù),把這個數(shù)乘2后加8,然后除以4,再減去你原來所想的那個數(shù)的一半,老師馬上猜出你所得的結(jié)果.聰明的小霞作了如下的探索:
(1)如果任取的那個數(shù)是5,請列式后計算結(jié)果;
(2)再取一個負數(shù)試試;
(3)請用數(shù)學(xué)的方法解密老師的魔術(shù)(即證明對任意一個有理數(shù),結(jié)果為定值).
分析:(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式,再根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則進行計算;
(2)把(1)中的5用-2代替,再根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則進行計算;
(3)把(1)中的5用a代替,再根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則進行計算.
解答:解:(1)(5×2+8)÷4-5×
1
2

=
9
2
-
5
2

=2;

(2)若取-2,則列式為:[(-2)×2+8]÷4-(-2)×
1
2
=2;

(3)設(shè)取的有理數(shù)為a,則列式為:(2a+8)÷4-
1
2
a=2.
點評:本題考查的是有理數(shù)的混合運算,根據(jù)題意列出關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省太倉市2011-2012學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(蘇教版) 題型:044

老師為同學(xué)們表演了這樣一個魔術(shù):請你任意想一個數(shù),把這個數(shù)乘2后加8,然后除以4,再減去你原來所想的那個數(shù)的一半,老師馬上猜出你所得的結(jié)果.聰明的小霞作了如下的探索:

(1)如果任取的那個數(shù)是5,請列式后計算結(jié)果;

(2)再取一個負數(shù)試試;

(3)請用數(shù)學(xué)的方法解密老師的魔術(shù)(即證明對任意一個有理數(shù),結(jié)果為定值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省期中題 題型:解答題

老師為同學(xué)們表演了這樣一個魔術(shù):請你任意想一個數(shù),把這個數(shù)乘2后加8,然后除以4,再減去你原來所想的那個數(shù)的一半,老師馬上猜出你所得的結(jié)果.聰明的小霞作了如下的探索:
(1)如果任取的那個數(shù)是5,請列式后計算結(jié)果;
(2)再取一個負數(shù)試試;
(3)請用數(shù)學(xué)的方法解密老師的魔術(shù)(即證明對任意一個有理數(shù),結(jié)果為定值).

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