已知，如圖，在ABCD中，CE平分∠DCB，AE∶EB＝1∶3，DC＝8，求ABCD的周長(zhǎng)

答案：
解析：

　　解答：因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行且相等，所以有AB＝CD，AB∥CD，∴∠1＝∠3．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，

　　∴BE＝BC．又∵AE∶＝1∶3，AE＋EB＝8，∴BE＝6，∴BC＝6，∴ABCD的周長(zhǎng)是2×(6＋8)＝28．

　　分析：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行且相等以及等腰三角形的判定．由AB＝CD，AE∶EB＝1∶3得出AE、EB的長(zhǎng)，再由AB∥CD，∠1＝∠3，得出△BEC為等腰三角形，從而求出BC邊的長(zhǎng)，即可求周長(zhǎng)．


提示：

注意：在研究平行四邊形的知識(shí)時(shí)，要注意：對(duì)平行線與三角形知識(shí)的掌握．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=8，△ABE的周長(zhǎng)為14，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長(zhǎng)是
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點(diǎn)D，垂足為E，且DE=2．求AC的長(zhǎng)．

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