如圖所示，山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山頂A處測得東山坡腳D處俯角為45°，若從B到D開鑿一條隧道BD，求BD的長．
分析：根據(jù)坡角的定義得出
AC
BC
=
2
5
，進而求出BC的長，再利用由山頂A處測得東山坡腳D處俯角為45°，得出AC=CD=84m，即可得出BD的長．
解答：解：∵山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，
∴
AC
BC
=
2
5
，
即
84
BC
=
2
5
，
解得：BC=210（m），
∵由山頂A處測得東山坡腳D處俯角為45°，
∴AC=CD=84m，
故從B到D開鑿一條隧道BD=210+84=294（m），
答：BD的長為294m．
點評：此題主要考查了仰角和俯角的定義以及坡角定義，根據(jù)已知得出
AC
BC
=
2
5
是解題關鍵．
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3
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