Question

某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．

　　(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；

　　(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案?

　　(3)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)分情況計(jì)算 　　①設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)，則解得 　　②設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)，則解得 　　③設(shè)購(gòu)乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)，則解得(舍)． 　　故商場(chǎng)進(jìn)貨方案為購(gòu)甲種25臺(tái)，乙種25臺(tái)或購(gòu)甲種35臺(tái)，丙種15臺(tái)． 　　(2)①當(dāng)購(gòu)甲種25臺(tái)，乙種25臺(tái)時(shí)，可獲利150×25+200×25=8750元． 　　②當(dāng)購(gòu)甲種35臺(tái)，丙種15臺(tái)時(shí)，可獲利150×35+250×15=9000元．故選擇購(gòu)進(jìn)甲種35臺(tái)，丙種15臺(tái)獲利最多． 　　(3)設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)，則解得x=35-y． 　　方案一：當(dāng)y=5時(shí)，x=33，z=12； 　　方案二：當(dāng)y=10時(shí)，x=31，z=9； 　　方案三：當(dāng)y=15時(shí)，x=29，z=6； 　　方案四：當(dāng)x=20時(shí)，x=27，z=3． 　　故共有以上四種進(jìn)貨方案．