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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=4，BC=8，以點A為圓心，r為半徑畫圓，梯形的四個頂點只有一個在⊙A外，則半徑r的范圍是______．
連接AC作AE⊥BC于點E，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=4，BC=8，
∴BE=2，
∴cos∠B=
BE
AB
=
1
2
，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=60°，
∴∠BAD=∠D=120°，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴∠ACB=30°，
∴∠BAC=90°，
∴AC=
BC2-AB2
=
64-16
=4
3
，
當以點A為圓心，r為半徑畫圓，梯形的四個頂點只有一個在⊙A外時，
半徑r的范圍是：4≤r＜4
3
．
故答案為：4≤r＜4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，AB=1，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，CE，BD分別是AB，AC邊上的高，求證：B，C，D，E四點在同一個圓上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，已知：AB=3，BC=4，⊙A的半徑為r，若B、D在⊙A內，C在⊙A外，則r的取值范圍是（　　）
A．3＜r＜4B．3＜r＜5C．4＜r＜5D．r＞4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB經過⊙O的圓心，與⊙O相交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30度．點E是直線AB上的一個動點（與點O不重合），直線EC交⊙O于D，則使DE=DO的點E共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關系是（　�。�
A．點在圓內B．點在圓上C．點在圓外D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K，M分別在AD，BC上，∠DAM=∠CBK．
求證：∠DMA=∠CKB．（第二屆袓沖之杯初中競賽）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點B，C和D是⊙O上的點，且∠CBE=40°，AD=CD，則∠BCD的度數是（　　）
A．110°B．115°C．120°D．130°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=2，DE=1cm，求BD的長．

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