【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)C（x，2）．則D（x，4），由勾股定理得出AB2+BC2＝AC2，列出方程22+12+(x﹣1)2+22＝x2，求出x，得到D點(diǎn)坐標(biāo)，代入y，利用待定系數(shù)法求出k．

解：∵AC∥x軸，OA＝2，OB＝1，

∴A（0，2），

∴C、A兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為2，

∴可設(shè)C（x，2）．

∵D為AC中點(diǎn)．

∴D（x，2）．

∵∠ABC＝90°，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴22+12+(x﹣1)2+22＝x2，

解得x＝5，

∴D（，2）．

∵反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，

∴k2＝5．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為____________；

(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；

(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，對稱軸分別交拋物線和軸于點(diǎn)和點(diǎn)，以為底邊向上作等腰．

（1）______；______（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖1，當(dāng)時，連接，求的值；

（3）點(diǎn)是拋物線段上任意一點(diǎn)，連接和，延長交對稱軸于點(diǎn)，如圖2，若，，三點(diǎn)在一條直線上，當(dāng)時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截至北京時間2020年3月26日11:30，全球新冠肺炎確診病例突破47萬例，已有60個國家宣布進(jìn)入緊急狀態(tài)，國外較多醫(yī)護(hù)人員不得不重復(fù)使用一次性口罩和防護(hù)裝備．深圳海王星辰福田某藥店購進(jìn)A、B兩種一次性口罩共1500個，已知購進(jìn)A種一次性口罩和B種一次性口罩的費(fèi)用分別為3000元和2000元，且A種一次性口罩的單價比B種一次性口罩單價多1元，求A、B兩種一次性口罩的單價各是多少？設(shè)A種一次性口罩單價為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年2月22日深圳地鐵10號線華南城站試運(yùn)行，預(yù)計(jì)今年6月正式開通．在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做，12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元；已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊(duì)中選一個隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個工程隊(duì)？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點(diǎn)，．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，連接BD，AE⊥BD，垂足為E.

（1）求證：△ABE∽△DBC；

（2）若 AD＝25，BC＝32，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為（ ）

A．（，30°） B．（60°，）

C．（30°，4） D．（30°，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，②分別是某款籃球架的實(shí)物圖和示意圖，已知支架AB的長為2.3m，支架AB與地面的夾角∠BAC＝70°，BE的長為1.5m，籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°，BC、DE垂直于地面，求籃板頂端D到地面的距離．(結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04)

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