【題目】已知：如圖，在中，，垂足為點，，垂足為點，為邊的中點，連結、、．設，，則的面積為________．

【答案】

【解析】

由條件知△ABE和△ABD為直角三角形，且EM，DM分別是他們斜邊上的高，證明∠EMD=∠DAC=60°，從而的△DME時邊長為2的等邊三角形即可得出答案.

∵在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC

∴△ABE,△ADB為直角三角形，

∴EM,DM分別是他們斜邊上的中線，

∴EM=DM=AB,

∵ME=AB=MA.

∴∠MAE=∠MEA

∴∠BME=2∠MAE

同理MD=AB=MA

∴∠MAD=∠MDA

∴∠BMD=2∠MAD

∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC=60°

誰愿意△DEM為邊長=2的等邊三角形，所以S△DEM=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A、C的坐標分別為A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC=．

(1)求點B的坐標；

(2)在x軸上找一點D，連接BD使得△ABD與△ABC相似(不包括全等)，并求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB = 30°，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且OP = 7，點E和點F分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PEF周長的最小值是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的鋼架中，∠A=18°，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…來加固鋼架．∠P5P4B的度數(shù)是（　　）

A.80°B.85°C.90°D.100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是　　；

（2）點D為BC延長線上一點，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運C，D兩個災區(qū)安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.

（1）請?zhí)顚懴卤�，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；

C

D

總計/t

A

200

B

x

300

總計/t

240

260

500

（2）設A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數(shù)關系式，并求

總運費最小的調(diào)運方案；

（3）經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)動方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，將該三角形在直角坐標系中放置．

（1）如圖（1），過點A作AD⊥x軸，當B點為（0，1），C點為（3，0）時，求OD的長；

（2）如圖（2），將斜邊頂點A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點為（0，1），B點為（4，0），求C點坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為弧CD上任意一點，連接DE，AE.

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)如圖②，過點B作BF∥DE交⊙O于點F，連接AF，AF＝1，AE＝4，求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知是等邊三角形，點的坐標是，點在第一象限，的平分線交軸于點，把繞著點按逆時針方向旋轉，使邊與重合，得到，連接．求：的長及點的坐標．

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