Question

某校廚房有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1 200升．已知水箱的蓄水量y(升)與勻速注水時(shí)間x(分鐘)，在沒有放水的情況下有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)，順次連結(jié)各點(diǎn)后，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在哪一種圖形上？猜一猜，符合這個(gè)圖形的函數(shù)解析式；

(2)請驗(yàn)證上表各點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)描點(diǎn)連結(jié)如圖，發(fā)現(xiàn)四個(gè)點(diǎn)在經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線上，可以猜想為y＝kx(k≠0) 　　(2)將x＝2，y＝80代入y＝kx(k≠0)中，得80＝2k，∴k＝40，知y＝40x，① 　　驗(yàn)證：把x＝4，y＝160代入①式的兩邊，左邊＝160，右邊＝40×4＝160． 　　∴左邊＝右邊，即點(diǎn)(4，160)滿足①式． 　　同理可驗(yàn)證(6，240)也滿足①式． 　　∴符合要求的函數(shù)解析式是y＝40x． 　　x的取值范圍是0≤x≤30．