Question

（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示數(shù)-3，0，2.5，-6．
（2）數(shù)軸上的點A、O、B、C分別表示-3，0，2.5，-6，則A，B兩點之間的距離是多少？A，C兩點間的距離是多少？
（3）先觀察思考，若點A表示數(shù)m，且m＜0，點B表示數(shù)n，且n＞0，請用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點間的距離．

Answer 1

解：（1）如圖：


（2）數(shù)軸上的點A、B、C分別表示-3，2.5，-6，
∵A，B兩點之間的距離是|2.5-（-3）|=5.5；
A，C兩點間的距離是|-6-（-3）|=3；

（3）∵點A表示數(shù)m，點B表示數(shù)n，
∴A、B兩點間的距離是|n-m|，
∵m＜0，n＞0，
∴|n-m|=n-m．
分析：（1）根據(jù)正數(shù)在原點的右邊，負(fù)數(shù)在原點的左邊以及距離原點的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置；
（2）用點B表示的數(shù)減去點A表示的數(shù)求絕對值可求出A，B兩點之間的距離，用點C表示的數(shù)減去點A表示的數(shù)求絕對值可求出A，C兩點間的距離；
（3）兩點之間的距離是兩點表示的數(shù)字的差的絕對值．
點評：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（正方向、原點、單位長度），原點表示數(shù)0，原點左邊的點表示負(fù)數(shù)，右邊的點表示正數(shù)．同時考查了兩點之間的距離，求出數(shù)軸上兩點表示的數(shù)的絕對值即可．