Question

【題目】如圖1是一副三角尺拼成的圖案

（1）則∠EBC的度數(shù)為　_________　度；

（2）將圖1中的三角尺ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到AB⊥BD時(shí)，作∠DBC的角平分線(xiàn)BF，直接寫(xiě)出∠EBF的度數(shù)是　_________　度；

（3）將圖1中的三角尺ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，則求出∠EBC的度數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．（圖2、圖3供參考）

Answer 1

【答案】⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80°

【解析】試題分析：（1）是由一個(gè)直角和一個(gè)60°的角組成的；

分兩種情況畫(huà)出圖，直接寫(xiě)出的度數(shù).
分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得，等量關(guān)系為 用表示出這個(gè)等量關(guān)系．進(jìn)而求解．

試題解析：

的度數(shù)是或.

故答案為： 或.

(3)第一種情況：

若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度 如圖2:

據(jù)題意得

得

第二種情況,若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度

據(jù)題意得

得

第三種情況：若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，如圖3，

據(jù)題意得

得

不合題意，舍去.

故或