Question

已知a+b+c=3，a²+b²+c²=3，則a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵的值是

1. A.
   0
2. B.
   3
3. C.
   2²⁰⁰⁵
4. D.
   3•2²⁰⁰⁵

Answer 1

B
分析：通過已知a+b+c=3，a²+b²+c²=3運用完全平方式、根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)確定a、b、c的值，再將a、b、c的值代入a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵求的結(jié)果．
解答：（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²=a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，
則可得a-1=0，b-1=0，c-1=0，
∴a=b=c=1于是a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵=3
∴選B
點評：本題考查因式分解的應用、非負數(shù)的性質(zhì)．本題解決的關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)與已知條件確定a、b、c的值．