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29、已知一次函數y1=2x，二次函數y2=x2+1．

（1）根據表中給出的x的值，計算對應的函數值y1、y2，并填寫在表格中：
（2）觀察第（1）問表中的有關的數據，猜一猜：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y1與y2有何大小關系？并證明你的結論．
分析：（1）將x的值依次代入y1=2x，y2=x2+1，求得的對應函數值填寫在表格中．
（2）將兩函數相減y2-y1=x2+1-2x=（x-1）2≥0，則對于x的同一個值，y2≥y1．
解答：解：（1）

（2）當x取同一值時，y2與y1的差為該值與1的差的平方，即y2-y1=x2+1-2x=（x-1）2．
點評：本題考查了二次函數的性質，并與不等式結合起來．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知一次函數y1=2x和二次函數y2=2x2-2x+2；
（1）證明對任意實數x，都有y1≤y2；
（2）求二次函數y3，其圖象過點（-1，2），且對任意實數x，都有y1≤y3≤y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-精英家教網2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象寫出y1＜y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德陽）已知一次函數y1=x+m的圖象與反比例函數y2=
6x
的圖象交于A、B兩點．已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象寫出y1＜y2時，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數y1=kx+b的圖象經過A（1，2）、B（-1，0）兩點，y2=mx+n的圖象經過A、C（3，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　　）

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